NLGEO2004: het geoïdemodel voor Nederland

Wat is de geoïde?
De geoïde is gedefinieerd als het zwaartekrachtequipotentiaalvlak op gemiddeld zeeniveau. Tussen twee punten op zo'n vlak zal water niet gaan stromen. Een wateroppervlak zonder wind en andere externe invloeden zal zich naar zo'n equipotentiaalvlak vormen. De geoïde is het referentievlak voor orthometrische hoogten, die uit waterpasmetingen kunnen worden bepaald. Deze hoogten worden in veel landen gebruikt voor het nationaal hoogtestelsel. In Nederland hebben we deze hoogtes NAP-hoogtes genoemd. De geoïde valt dus samen met het NAP-vlak.

Wat is een geoïdemodel?
Een geoïdemodel is een wiskundige poging om de geoïde te bechrijven. Dat gebeurt door het geven van geoïdehoogtes: de separaties tussen de geoïde/NAP-vlak en een referentie-ellipsoïde, bijvoorbeeld GRS80, die wordt gebruikt door WGS84 en ETRS89. Met het Global Positioning System (GPS) meten we hoogtes ten opzichte van deze referentie-ellipsoïde. Een geoïdemodel kan gebruikt worden om NAP-hoogtes uit GPS-metingen te kunnen berekenen, volgens de relatie: H(NAP) = h(GPS) - N(geoïde).


Van GPS-hoogtes naar NAP-hoogtes via een geoïdemodel

Geoïdemodellen voor Nederland
In 1996 is door de TU Delft in samenwerking met Rijkswaterstaat het eerste nauwkeurige geoïdemodel voor Nederland berekend: de De Min-geoïde. Inmiddels is er nieuwe data beschikbaar gekomen, waarmee Rijkswaterstaat (DID) een verbeterd geoïdemodel heeft berekend: NLGEO2004. Dit model houdt rekening met de per 1-1-2005 doorgevoerde herziening van de NAP-hoogtes in geheel Nederland. De berekeningsmethodiek van De Min is gehandhaafd. Er is daarbij o.a. weer gebruikt gemaakt van de gedetailleerde zwaartekrachtinformatie in een gebied van 550 km in en rondom heel Nederland, zie de pagina over zwaartekracht in Nederland.

NLGEO2004 vervangt per 1-1-2005 het geoïdemodel van De Min. Het verschil tussen NLGEO2004 en het geoïdemodel van De Min bedraagt in het grootste deel van Nederland minder dan een centimeter. Vanaf de oostelijke helft van Noord-Brabant richting Limburg lopen de verschillen op tot ongeveer 6 centimeter. Dit komt deels door de herziene NAP-hoogtes. Naar verwachting zal de levensduur van NLGEO2004 tenminste 10 jaar bedragen. De geoïde voor Nederland (het NAP-vlak) is hieronder afgebeeld ten opzichte van de GRS80-ellipsoïde.


NLGEO2004 (in meters) ten opzichte van GRS80 (ETRS89/WGS84)

De precisie van NLGEO2004
De kwaliteit van het geoïdemodel van De Min is minder goed langs de grens met België en in de provincie Limburg. NLGEO2004 daarentegen, heeft in heel Nederland een homogene kwaliteit, die beschreven kan worden met de standaardafwijking van een geoïdehoogteverschil als functie van de afstand d tussen twee punten in Nederland (zie ook de grafiek):

sigma;_ΔN (cm) = 0,35 + 0,003•d(km)


De precisie van NLGEO2004

Let op: de precisie van een NAP-hoogte van een 'los' punt die uit GPS-metingen is bepaald, bestaat uit een bijdrage van NLGEO2004 (met een standaardafwijking van 0,35 cm) én de precisie van de GPS-metingen.

Onderstaand staat in een figuur aangegeven welke fout gemiddeld wordt gemaakt als de geoïde wordt verwaarloosd, dat wil zeggen: als GPS-hoogteverschillen 1:1 worden vertaald naar NAP-hoogteverschillen. De vuistregel luidt: je maakt dan een fout van gemiddeld 1 cm per km. Dus als je een basislijn meet van 15 km lengte, dan wijkt het GPS-hoogteverschil gemiddeld in Nederland 15 cm af van het NAP-hoogteverschil. Afhankelijk van de exacte lokaties kan dit minder zijn (tot 0 cm), of meer (tot de stippellijn in de figuur, die 3-4 maal zo grote waardes heeft als het gemiddelde).


Gemiddelde en maximale fout bij verwaarlozing van de geoïde

Gebruik van de geoïde
NLGEO2004 zal in de reguliere software voor de verwerking van GPS-gegevens en voor vereffening worden ingebouwd. NLGEO2004 vormt daarbij een onderdeel van de procedure RDNAPTRANS™2008, waarmee omgerekend kan worden tussen tussen ETRS89 en RD/NAP (en vice versa).

GEONZ97: een geoïdemodel voor de Noordzee
In 1997 is ook voor het Noordzee-gebied een eerste, voorlopig geoïdemodel bepaald met de naam GEONZ97. Niet alleen op land, maar ook op zee is aandacht voor het gebruik van GPS voor hoogte- en dieptemetingen. Op de Noordzee gaat het niet primair om het equipotentiaalvlak op gemiddeld zeeniveau, maar om het Middenstandsvlak (Mean Sea Level = MSL) dat wordt gebruikt voor dieptekartering. Dit MSL is niet per se een equipotentiaalvlak, omdat er ook permanente zeetopografie is.

De gravimetrische geoïde (uit zwaartekracht) is aangesloten aan externe geoïde-gegevens afkomstig van satellietaltimeter waarnemingen (Topex). De precisie van GEONZ97 wordt geschat op zo'n 8-10 cm (1sigma). Er zijn plannen om een beter model te berekenen, waarbij zal worden getracht om een betere modellering van getijden, zeetopografie en bodembeweging toe te passen en om meer externe geoïdegegevens in landen rondom de Noordzee te gebruiken. Verwacht wordt dat een precisie van 5 cm (1sigma) haalbaar moet zijn voor het grootste deel van de Noordzee. De onderstaande afbeelding laat GEONZ97 zien..


GEONZ97 (in meters) ten opzichte van GRS80 (ETRS89/WGS84)