De coördinaatsystemen WGS84 en ETRS89

Inleiding
Gebruikers van GPS zijn eraan gewend dat de posities die ze met GPS verkrijgen gegeven zijn in het coördinaatsysteem WGS84. Andere gebruikers praten over het coördinaatsysteem ETRS89. Waarom deze verwarring? Wat is het verschil tussen beide systemen en is het de moeite waard om er ons druk over te maken? In dit document wordt hier nader op ingegaan.

Eerst wat geofysica
Het aardoppervlak bestaat uit een groot aantal aardschollen, die allen bewegen ten opzichte van elkaar, zie figuur 1. Deze bewegingen veroorzaken aardbevingen, vulkanisme, et cetera. De snelheden van deze aardschollen kunnen enkele centimeters per jaar bedragen; de bewegingen zijn in verschillende richtingen. Dit heet platentektoniek.



Figuur 1: aardschollen

Een coördinaatsysteem met cm-nauwkeurigheid
We kunnen tegenwoordig meten met centimeter-nauwkeurigheid. Daarom willen we een (wereldwijd) coördinaatsysteem voor praktische plaatsbepaling met centimeter-nauwkeurigheid. Als delen van het aardoppervlak met enkele centimeters per jaar bewegen zullen we rekening moeten houden met deze snelheden, immers: de coördinaten veranderen voortdurend.

Er zijn daarvoor een aantal mogelijkheden:

  1. Je vernieuwt om de zoveel jaar het referentiestelsel, dat wil zeggen: je maakt een nieuwe lijst met coördinaten. Voor praktische toepassingen is dit niet uitvoerbaar en dus niet gewenst.
  2. Je geeft ieder punt een coördinaat op tijdstip t0 en een snelheid, namelijk de verandering van de coördinaat per jaar. Je kan dan op ieder tijdstip t de positie uitrekenen. Ook dit is voor praktische toepassingen niet gewenst, omdat het veel te ingewikkeld wordt.
  3. Je kiest ervoor dat het voor jouw relevante deel van de aarde (de aardschol waarop je je bevindt) snelheid nul heeft en de rest van de wereld beweegt ten opzichte van jezelf. De coördinaten op jouw deel van de aarde blijven dan gelijk. Dit referentiestelsel is dan toepasbaar in je eigen omgeving; het is echter niet wereldwijd.
Eerst over ITRS
We weten dat delen van het aardoppervlak bewegen ten opzichte van elkaar. Om de banen van satellieten te beschrijven, doen deze bewegingen echter niet ter zake. Een satelliet beweegt volgens de natuurkundige wetten van de baanmechanica en beweegt zich t.o.v. het massa middelpunt van de aarde. De orientatie van het stelsel wordt afgeleid uit astronomische gegevens zoals de posities van sterren en quasars.

ITRS werkt volgens methode 2: iedere coördinaat bestaat uit een positie (op tijdstip t0) en een snelheid. De xx in de naam van ITRSxx stelt een jaartal voor, waarop de posities gedefinieerd zijn. ITRS wordt iedere 2 tot 3 jaar opnieuw gedefinieerd. In Nederland veranderen de ITRS-coördinaten met enkele centimeters per jaar. Dat is bijvoorbeeld waar te namen op de AGRS/IGS-stations. Deze veranderingen treden voor alle punten op de Euraziatische plaat op, in min of meer dezelfde richting en grootte, iets meer dan 2 cm per jaar in Noordoostelijke richting.

Ooit was ITRS89 geldig: de positie gold toen op tijdstip 1 januari 1989. Op dit moment werken we met ITRS00, referentietijdstip 1 januari 2000. In de tussenliggende periode kunnen de coördinaten berekend worden met behulp van de vastgestelde snelheden en de laatste set vastgestelde coördinaten.

ITRS-coördinaten zijn sinds 1980 bepaald met technieken als Satellite Laser Ranging (SLR), Lunar Laser Ranging (LLR), Doppler-metingen en Very Long Baseline Interferometry (VLBI), en sinds de jaren negentig tevens met GPS-metingen (IGS- en EUREF-netwerken).

Het beheer van ITRS is in handen van de International Association of Geodesy (IAG), een civiele organisatie. De subcommissie EUREF van de IAG stelt de Europese coördinaten vast. Voor Nederland zitten de Adviesdienst voor Geo-informatie en ICT (AGI), het Kadaster en de TU Delft in de subcommissie EUREF. Het European Permanent Netwerk (EPN) omvat alle representatieve permanente GPS-stations in Europa.

Dan nu over naar ETRS89
ITRS vervult een belangrijke rol bij het bestuderen van de geodynamica van de aarde. Het is echter niet geschikt als Europees stelsel voor georeferencing (coördinaatbepaling), omdat de coördinaten enkele centimeters per jaar veranderen. Dat zou betekenen dat bijvoorbeeld de coördinaten van een GPS-kernnetpunt elk jaar aangepast moeten worden. Ook bij deformatiemetingen met een herhalings-opzet zou je rekening moeten houden met de veranderde coördinaten. Kortom: ITRS-coördinaten zijn als basis voor georeferencing te veranderlijk.

Daarom heeft EUREF in 1990 besloten om ETRS89 in te voeren. Daarbij is gekozen voor methode 3. ETRS89 is per definitie gekoppeld aan de Euraziatische plaat. Dat is de plaat waarop onder andere Nederland zich bevindt. De ETRS89-coördinaten zijn per definitie gelijk aan de ITRS89-coördinaten. Feitelijk zijn de coördinaten van een honderdtal bekende punten in Europa op het tijdstip 1 januari 1989 als definitie van het ETRS89-stelsel gekozen. Deze punten bewegen amper ten opzichte van elkaar, maar wel ten opzichte van andere continenten cq aardschollen. ETRS89 kan prima gebruikt worden voor de analyse van de geodynamica binnen de Euraziatische plaat. De bewegingen zijn echter dusdanig klein, dat ze voor praktisch gebruik verwaarloosbaar zijn.

Op deze wijze kunnen we binnen Europa uit de voeten. ETRS89 is officieel aangewezen als het 3D-coördinaatstelsel (‘datum’) voor Europa. Dit is ook van belang voor de data-uitwisseling tussen verschillende landen, bijvoorbeeld voor allerlei GIS-toepassingen. Voor Noord-Amerika is een vergelijkbare keuze gemaakt, namelijk NAD83.

EPN is in Nederland verdicht met het AGRS.NL en het GPS-kernnet. Van deze punten zijn ETRS89-coördinaten bekend met centimeter-nauwkeurigheid. Het is de bedoeling dat de coördinaten van GPS-referentiestations altijd in ETRS89 bekend zijn. Dat kan bijvoorbeeld door inmeting aan het GPS-kernnet, of door rechtstreeks gebruik van het GPS-kernnet. Op die manier krijg je uit je GPS-metingen ETRS89-coördinaten.

Daarbij wordt verondersteld dat er dGPS wordt gebruikt, waarbij het referentiestation op een in ETRS89-coördinaten bekend punt staart. Met stand-alone GPS is centimeter-nauwkeurigheid niet haalbaar, en heeft het geen zin verschil te maken tussen WGS84- en ETRS89-coördinaten.

Maar wat is nu WGS84
WGS84 maakt gebruik van methode 1. Oorspronkelijk (voordat GPS gemeengoed werd) waren de WGS84-coördinaten gebaseerd op Doppler-metingen. Er werd geen rekening gehouden met de bewegingen van aardschollen. De nauwkeurigheid van dit coördinaatsysteem was niet beter dan 1 meter. Het beheer van WGS84 was (en is nog steeds) in handen van NIMA (voorheen DMA), een onderdeel van de Amerikaanse defensie.

Tijdens de ontwikkeling van GPS hebben de Amerikanen gekozen voor WGS84 als coördinaatsysteem. De (continu veranderende) baangegevens van de satellieten worden uitgedrukt in WGS84-coördinaten. Dat leidt ertoe dat de coördinaten van punten op aarde in een GPS-ontvanger berekend kunnen worden in WGS84.

WGS84 wordt sinds 1996 continu ge-update aan het ITRS. Sindsdien verschilt WGS84 nog maar enkele centimeters van ITRS. De laatste update dateert van januari 2002. Deze ‘realisatie’ wordt aangeduid met WGS84(G1150). In feite is de aanduiding ‘84’ verwarrend. De aanduiding G1150 is de GPS-week. Voor de consistentie zou het logischer zijn om WGS84(G1150) te noemen: WGS2002.

Feitelijk profiteert de militaire toepassing daarmee van het wetenschappelijke, civiele werk, hoewel GPS natuurlijk al lang geen strikt militair systeem meer is. WGS84 is vooral in gebruik als intern referentiestelsel voor GPS. Bij het meten met stand-alone GPS, dus met één GPS-ontvanger, krijg je dus een positie in WGS84.

De onderlinge relaties
Eigenlijk is WGS84 een wereldwijde foto van de posities van de bewegende aardschollen in januari 2002. ETRS89 is een zelfde soort foto, maar dan alleen van Europa op tijdstip januari 1989. Het verschil is anno 2004 dus 15 jaar beweging van de Euraziatische plaat, ofwel ruim 35 centimeter.

Er bestaan transformatieformules voor de omrekeningen tussen ETRS89, ITRSxx en WGS84(xx). De parameters die hierbij gebruikt worden, veranderen regelmatig. Zie ook [3].

De praktijk
Gebruik je stand-alone GPS, dan krijg je 3D-coördinaten in het coördinaatsysteem van de GPS-satellieten, namelijk WGS84. Voorbeelden zijn handheld-GPS ontvangers voor wandelingen, navigatieontvangers voor de scheepvaart, en autonavigatiesystemen. De nauwkeurigheid van de coördinaten bedraagt 5-10 meter. Dat komt door de meettechniek. Voor de omrekening naar RD is het niet nodig om de officiële omrekenprocedure RDNAPTRANS™ te gebruiken. Gelukkig maar, want RDNAPTRANS™ is niet ingebouwd in dit soort ontvangers. Wel is het meestal mogelijk om een benaderde transformatie te kiezen of zelf in te stellen, die prima ‘past’ bij de beperkte nauwkeurigheid van de coördinaten. Deze nauwkeurigheid is prima geschikt voor de genoemde toepassingen.

Hetzelfde geldt voor dGPS met code-ontvangers. Als referentie worden dan bijvoorbeeld de IALA-bakens (Hoek van Holland, Vlieland) gebruikt. De nauwkeurigheid van deze meettechniek is weliswaar beter dan stand-alone GPS, maar ligt nog steeds op meter-niveau.

Het verhaal wordt pas anders als er gewerkt wordt met geavanceerde dGPS met fase-ontvangers, zoals bijvoorbeeld bij RTK metingen. Bij dit soort technieken wordt een 3D-vector tussen referentiestation en rover berekend in WGS84 (immers de satellietbanen zijn in WGS84). Vervolgens wordt deze vector ‘opgeteld’ bij de bekende coördinaten van het referentiestation. Je krijgt dan 3D-coördinaten in het coördinaatsysteem van het referentiestation (basisstation). Voor afstanden tot enkele honderden km's kunnen we ervan uitgaan dat de WGS84-coördinaat verschillen gelijk zijn aan de ETRS89 verschillen tot op mm niveau. In Europa is de afspraak gemaakt om de coördinaten van referentiestations in ETRS89 te bepalen en te publiceren.

Bij WGS84, ETRS89 en ITRS hebben we het steeds over 3D-coördinaten. GPS levert dus 3D-coördinaten ten opzichte van het middelpunt van de aarde. Maar hoe zit het nu met ons ‘good old’ tweedimensionale RD-stelsel? Dit zijn coördinaten in een kaartprojectie met het nulpunt op het aardoppervlak. Er bestaat een officiële omrekening tussen ETRS89 en RD. Deze omrekening heet RDNAPTRANS™. De omrekeningsparameters zijn bepaald uit diverse GPS-campagnes in Nederland. Ook de aloude formules en parameters van de RD-kaartprojectie zijn onderdeel van RDNAPTRANS™. Tevens is de Nederlandse geoïde ingebouwd, zodat uit ETRS89-coördinaten ook een NAP-hoogte berekend kan worden.

Samenvattend
ETRS89 is het enige officiële Europees 3D-referentiesysteem voor praktische, civiele toepassingen. De invloed van tektoniek is grotendeels uitgeschakeld. De coördinaten van de referentiestations van het AGRS.NL in Nederland zijn gegeven in ETRS89, evenals de coördinaten van het GPS-kernnet van het Kadaster en de LRK-referentiestations van Rijkswaterstaat.

De relaties tussen de traditionele referentiesystemen RD en NAP met ETRS89 zijn bekend (RDNAPTRANS™). In andere Europese landen heerst een vergelijkbare situatie. In de praktijk werken we feitelijk met ETRS89.
Bij hoognauwkeurige, wetenschappelijk toepassingen wordt gebruik gemaakt van ITRS. Dit is echter ‘specialistenwerk’.

WGS84 is een intern GPS referentiesysteem, dat een paar decimeter afwijkt van ETRS89. WGS84 is in tegenstelling tot ETRS89 wereldwijd, en heeft betrekking op een ander tijdstip. Het beheer van WGS84 is in militaire handen. WGS84-coördinaten worden gemeten door absolute plaatsbepaling met GPS (hand-held ontvangers). Bij dGPS worden ETRS89-coördinaten gemeten, ervan uitgaande dat de coördinaten van het referentiestation in ETRS89 zijn gegeven. Bij code-dGPS is de nauwkeurigheid van de meettechniek echter dusdanig, dat de coördinaten het predikaat ETRS89 niet verdienen. Dat is pas het geval bij fase-dGPS. De nauwkeurigheid van de meettechniek is in dit geval in overeenstemming met de nauwkeurigheid van het referentiesysteem.

Gebruikte afkortingen
AGRS.NL Actief GPS Referentiesysteem voor Nederland
EPN EUREF Permanent Network
ETRS89 European Terrestrial Reference System 1989
ETWG EUREF Technical Working Group
EUREF European Reference Frame (commissie voor Europa van de International Association of Geodesy)
IAG International Association of Geodesy
IGS International GPS Service
ITRF International Terrestrial Reference Frame
ITRS International Terrestrial Reference System
AGI Adviesdienst Geo-informatie en ICT, Rijkswaterstaat
NAP Normaal Amsterdams Peil
RD Rijksdriehoeksmeting
RD-stelsel Stelsel van de Rijksdriehoeksmeting
WGS84 World Geodetic System 1984

Verdere informatie
[1] Marel, H. van der, De plaats van RD en NAP in Europa. Geodesia 2000-9.
[2] http://lareg.ensg.ign.fr/EUREF/ en http://lareg.ensg.ign.fr/EUREF/memo.pdf